一类非线性阻尼Petrovsky方程的整体解的存在性

主要研究非线性阻尼Petrovsky方程utt+Δ2 u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题.应用势井理论,通过定义位势井的深度和稳定集,利用稳定集的不变性及有界性原理证明了此问题整体解的存在性.     

I{2}和M{2}的有效刻画(英文)

Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个子集的并集,其中每个子集与B_1等距同构.由此可分别建立I{2},I{2},M{2}和M{2}的有效刻画公式.算法2.1则可用于无重复地计算I{2}_s的每个元素.     

三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

热轧双相钢微观应力--应变模型

利用扫描电子显微镜和透射电子显微镜对热轧后双相钢的微观组织进行分析,用Image-Pro Plus软件测定双相钢微观组织中各独立相的体积分数. 根据多相材料中间混合法则和Swift方程,建立热轧双相钢微观应力-应变模型,并用DP590和DP780钢单向拉伸曲线进行验证. 结果表明,该应力-应变关系微观模型基本阐明热轧双相钢微观组织参数与宏观力学性能的内在联系,能够准确地描述材料的变形行为,同时很好地预测热轧双相钢宏观的拉伸曲线.     

一族带有参数的三阶收敛迭代方法

根据经典牛顿法和Runge-Kutta方法的思想,文章提出了解非线性方程f(x)=0近似解的一族带有参数的迭代方法,即通过设定不同的参数值,从而得到不同的迭代方法。经收敛性分析和证明,得出该族方法都至少三阶收敛到单根,目前一些已知改进的牛顿迭代法都是该族方法中的特殊情况。最后用数值试验证明了该方法与同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性。     

基于MPKCs可撤销匿名性的环签名方案

可撤销匿名性的环签名方案是一种允许多用户完全匿名签名的方案,并可追踪签名者的真实身份,迄今为止所有可撤销匿名性的环签名方案都基于传统密码体制.然而随着量子计算机的出现,传统密码体制的安全性受到威胁.多变量公钥密码体制(MPKCs)是一种高效的密码体制,并且有可能成为后量子时代安全的密码体制.提出了一个基于MPKCs可撤销匿名性的环签名方案,该方案满足无条件匿名性,在非适应性选择消息下满足不可伪造性,可撤销匿名性,且运算效率高.     

关于丢番图方程x~3±3~3=3pqy~2

主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1(mod 12),q≡12s2+1时,丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(3,0);当p≡1(mod 24),q≡12s2+1时,丢番图方程x3+33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(-3,0).     

掺杂Gd对铕配合物Eu_xGd_(1-x)(TTA)_3(TPPO)_2绝对量子效率和荧光寿命的影响

掺杂不同比例的Gd到铕配合物中得到一系列共发光稀土配合物EuxGd1-x(TTA)3(TPPO)2。这些稀土配合物相似的红外光谱表明掺杂Gd前后的稀土配合物具有类似的分子结构。激发光谱表明所有稀土配合物的最大激发波长都在366 nm附近。绝对量子效率和荧光寿命随着Gd含量的变化呈准周期性变化,同时绝对量子效率和荧光寿命的变化趋势恰好相反,说明了稀土配合物吸收能量后尽快地将能量转化为光能释放出去有利于绝对量子效率的提高。     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.